Mimmo Cuticchio est né en 1948 alors que son père Giacomo, marionnettiste ambulant, s'établit à Gela en Sicile. Il rencontre Salvo Licata qui le soutient dans sa recherche obstinée d'une vie contemporaine avec l'opéra des pupi. En 1967, se trouvant à Paris avec son père, il décide d'y rester et dirige pendant quelques mois un petit théâtre de pupi.
Au début des années 70, il reconnaît comme nouveau maître le marionnettiste et conteur Peppino Celano. À la mort de celui-ci, il se consacre à son propre théâtre qui ouvre en 1973 et écrit en même temps son premier scénario, Giuseppe Balsamo, Conte di Cagliostro.
En 1977, il fonde sa compagnie Figli d'Arte Cuticchio, avec laquelle il réalise ses premiers spectacles importants, parmi lesquels L'infanzia di Orlando (1990) et Don Turi e Ganio di Magonza (1994).
Il développe parallèlement un parcours sur le théâtre musical en réalisant un mélange théâtral pour pupi, acteurs et musiciens, entre marionnettes et opéra : Le combat de Tancrède et Clorinde (1990), une participation au Tancrède de Rossini pour le Staatsoper de Berlin (1994), Tosca (1998), Manon (1999), Caligula (2012)… En 1997, il fonde et dirige à Palerme la première école pour marionnettistes (pupari) et conteurs.